$\mathcal{L} = (L, j, m)$ を束とする. このとき $$j^* : L\times L\to L, m^* : L\times L\to L$$ を $j^* = m, m^* = j$ で定義すると $\mathcal{L}^* = (L, j^*, m^*)$ は $j^*$ を結び, $m^*$ を交わりとして束となる. これを $\mathcal{L}$ の双対束と言う.
双対束における順序は, 元の束の順序の向きを変えたものになるので, 双対束は順序集合の意味でも双対となる.
一般の束 $\mathcal{L}$ で成り立つことは双対束 $\mathcal{L}^*$ においても成り立つ. このとき双対束で成り立っていることは元の束の
を入れ替えたものであるから, $\mathcal{L}$ で成り立つことについて, 結びと交わり, および順序の向きを入れ替えたものもやはり $\mathcal{L}$ で成り立つ. これを双対原理と言う.